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《确定起跑线》六年级数学计划
教学目标：
1、让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
教学重点：
通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
教学难点：
综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
师：同学们还记得上次开运动会时，我们六年级的接力赛跑比赛吗？我们班的起跑位置在哪？那为什么我们几个班的起跑位置不在同一条直线上呢？
师：相邻起跑线相差多少米呢？今天，我们就带着这个问题走进运动场，一块来研究一下如何确定起跑线。
板书课题：确定起跑线
二、探索交流，解决问题
1、认识跑道
师：同学们见过400米的运动场么？请看（出示投影）这就是一个简易的400米运动场的平面图。一共有几条跑道？（8个）。最里面的一条我们通常叫做第一跑道，从里到外依次是1到8跑道。同学们知道么？400米的运动场指的是哪条跑道。（第一条跑道的内侧线）
师：同学们从我们的示意图中，你还能获得哪些数学信息？
（1）：直道长都是85.96米，跑道宽是1.25米，第一条跑道的半圆形弯道的直径是72.6米。
（2）：每一条跑道的两个弯道能组成一个圆。
师：一条跑道有哪几部分组成（两个直道和两个弯道）。
师：那运动员跑一圈的长度该怎样计算（两个直道长度+两个弯道的长度）。
师：第二条跑道的直径你会求么？（72.5+1.25×2）。第三条呢？
2、寻求解决办法
请同学们以小组为单位，拿出跑道示意图研究一下怎样求想邻跑道的长度差？
汇报：生1：我们小组认为可以求出跑道的全长，再求跑道差。
生2：我们小组认为求出跑道的弯道长就可以求跑道差了
师：那么运动员间的起点到底相差多少米呢？首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差的距离是多少？并把计算的结果填在表格中。
师：我们刚才的计算，算了两条直道，又算了一个圆的周长，加起来，再
求差，计算起来很复杂，有没有什么简单些方法。
1、直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。
相邻两条跑道的差=相邻外圆周长一内圆周长
2、用相邻外圆直径与内圆直径的差*prod;
相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径)*prod;
（引导学生观察直径差正好是跑道宽的2倍，推导出第一个结论）
3、相邻两跑道的差=道宽*2*prod;，有两个弯道，所以用2个道宽的2倍与prod;相乘。
师：同学们比较一下哪种方法比较简单。
生：最后一种。
师：为什么？
生：我们只知道一个条件就可以算出相邻两跑道的差。能给我们的计算带
来很大的方便。
师：根据我们的规律其它相邻两个跑道的差能算么？把剩下的填完整。
师：经过同学们的不断努力我们最终得出了什么结论
生：得出结论：每相邻两条跑道的差都是7.85米，也就是说，每相邻的外跑道的起跑线在内跑道前7.85米的地方。
师：要想计算出跑道之间相差多少米，只要知道什么就可以了？
三、巩固应用，内化提高
1、400米的跑道，如果道宽是1.5米，或1.1米，每一道的起跑线要比前一道提前多少米？
2、在400米的跑道上，200米比赛的起跑线你会设置吗？
3、我校200米的跑道，道宽是1.2米，每一道的起跑线要比前一道提前多少米？
四、回顾整理，反思提升
师：这节课你有哪些收获？
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